（选修4-4：坐标系与参数方程）

因为直线l的参数方程为

x=t-3
y=
3 t (t为参数) ．
∴消去参数t可得直线的普通方程为：y=
3 （x+3）⇒
3 x-y+3
3 =0．
又因为圆C的极坐标方程为ρ ² -4ρcosθ+3=0；
所以：圆的直角坐标方程为：x ² +y ² -4x+3=0，即：（x-2） ² +y ² =1；圆心为（2，0），半径为1．
故圆心到直线的距离为：
|
3 ×2-0+3
3 |

(
3 ) 2 + (-1) 2 =
5
3
2 ．
故答案为：
5
3
2 ．