已知反比例函数y=[k/x]（k＞0）的图象上的一点P，它到原点O的距离OP=25，PQ垂直于y轴，垂足为Q．若△OPQ

解题思路：已知三角形OPQ的面积，可求出P点纵坐标与横坐标绝对值的积，即可求出k的值．从而得到反比例函数的解析式．
已知OP的长，可用勾股定理（或坐标系中两点间的距离公式，道理是一样的）及反比例函数的解析式求出P点的坐标．

设P点坐标为（a，[k/a]）．
则OQ=|a|，PQ=|
k
a|，
∴△OPQ的面积为[1/2|a||
k
a|=
|k|
2]=4，
∴|k|=8，
∵k＞0，
∴k=8．
∴反比例函数的解析式为y＝
8
x．
在Rt△POQ中，OP=
a2+(
8
a)2，
又∵P到原点O的距离OP=2
5，
∴
a2+(
8
a)2=2
5，
解得：a=±2，a=±4．
∴P点坐标为（2，4）（-2，-4）（4，1）（-4，-1）．

点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．