（2010•龙岩模拟）已知f(x)＝sinx+3cosx(x∈R)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的
（2010•龙岩模拟）已知f(x)＝sinx+
cosx(x∈R)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（ ）
A．[π/2]
B．[π/3]
C．[π/4]
D．[π/6]
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A．[π/2]
B．[π/3]
C．[π/4]
D．[π/6]
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解题思路：化简函数f(x)＝sinx+
cosx(x∈R)的表达式，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个φ即可．
| 3 |
f(x)＝sinx+
3cosx=2sin（x+[π/3]），
函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+[π/3]）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，
∴φ=[π/6]
故选D．
点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；运用诱导公式化简求值；图形的对称性．
考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，运用诱导公式化简求值，图形的对称性，考查计算能力，是基础题．
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