设f(x)=lg(1+2^x+a4^x)/3,且当x属于（负无穷,1]时有意义,求实数a的取值范围

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当x∈(-∞,1]时f(x)有意义
--->1+(2^x)+a(4^x)/3＞0.显然a=1满足条件；
--->a(2^x)^+3*(2^x)+3＞0的解集包含（-∞,1]
--->g(t)=at^+3t+3＞0的解集包含(0,2]...∵x≤1--->t=2^x∈(0,2]--->
(1)g(t)对称轴-3/(2a)0--->g(0)=3>0--->a>0
(2)g(t)对称轴-3/(2a)>2,即-3/4a≥-9/4--->-3/4无解
---> a>-3/4

1年前

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