平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF过O点与BA、DC的延长线交于E、F,求证AE=CF

zhong4g 1年前 已收到2个回答 举报

数码兄弟 幼苗

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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
AB//CD
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF

1年前

9

yong1985 幼苗

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∵∠OAD=∠OCB,∠DAE=∠CBE=∠BCF
∴∠OAE=∠OAD+∠DAE=∠OCB+∠BCF=∠OCF
又∵∠AOE=∠COF,,AO=CO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF

1年前

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