如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ
如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜[π/2]）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计），粒子的电荷量为q，质量为m．试求：（1）在图中定性地画出粒子在磁场中的运动轨迹；
（2）粒子在磁场中运动的角速度ω；
（3）则粒子在离开磁场的位置距O点的距离d．
赞 欧阳真美 春芽
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解题思路：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则判断出粒子所受洛伦兹力方向，然后作出粒子的运动轨迹．（2）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解角速度；（3）由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后由几何知识求出粒子离开磁场时的位置到O点的距离．
（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由左手定则可以判断出洛伦兹力斜向左上方，
粒子运动轨迹如图所示．
（2）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=mvω
解得：
ω=[qB/m]
（3）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
v2
R
解得：
R=[mv/qB]
故粒子在离开磁场的位置距O点的距离：
d=2（Rsinθ）=[2mvsinθ/qB]
答：（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示；
（2）粒子在磁场中运动的角速度ω为[qB/m]；
（3）粒子在离开磁场的位置距O点的距离d为[2mvsinθ/qB]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题考查了作粒子的运动轨迹、求粒子离开磁场位置到O的距离、粒子在磁场中的运动时间，根据题意作出粒子的运动轨迹、求出粒子做圆周运动转过的圆心角、应用牛顿第二定律即可正确解题．
1年前
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