一道初中数学题如图所示,已知边长为2的正三角形ABC中,P0是BC边的中点,一束光线自P0发出射到AC上的点P1后,依次

一道初中数学题
如图所示,已知边长为2的正三角形ABC中,P0是BC边的中点,一束光线自P0发出射到AC上的点P1后,依次反射到AB,BC上的点P2和P3,且1<BP3<3/2(反射角等于入射角),则P1 C的取值范围是( )
A.1<P1 C<7/6 B.5/6<P1 C<1 C.3/4<P1 C<4/5 D.7/6<P1 C<2
顺便问一下,我们老师说梯形的面积可以这样计算1/2m*n*sin^2a
mn为对角线,a为两对角线所夹得角,上课时老师通过作高证明,可我回来推,sina没有平方,怎么回事?我重谢了!先给30分,答得好我有追加

muyiben 1年前 已收到1个回答 举报

永恒的眼泪 幼苗

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∵P0是BC边的中点
∴P0C=1
∵∠AP1P2=CP1P0=∠BP3P2
∠AP2P1=∠BP2P3=∠CP0P1
∴△AP1P2∽△BP3P2∽△CP1P0
∴BP3/P1C=BP2/CP0
BP3=(AB-AP2)*CP1=2CP1-AP2*CP1 (1)
∵AP2/CP0=AP1/CP1
∴AP2*CP1=AC-CP1=2-CP1 (2)
(2)代入(1) BP3=3CP1-2
∵1<BP3<3/2
∴1

1年前

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