（2012•闸北区二模）设{an}是公比为q的等比数列，首项a1＝

解题思路：由bn+1-bn=log12an+1-log12an=log12an+1an=log 12q，得出数列{bn}是以log 12q为公差，以log 12a1=6为首项的等差数列，由已知仅当n=4时Tn最大，通过解不等式组 求出公比q的取值范围即可．

∵等比数列{a_n}的公比为q，首项a1＝
1
64
∴b_n+1-b_n=log
1
2a_n+1-log
1
2a_n=log
1
2
an+1
an=log
1
2q
∴数列{b_n}是以log
1
2q为公差，以log
1
2a₁=6为首项的等差数列，
∴b_n=6+（n-1）log
1
2q．
由于当且仅当n=4时T_n最大，
∴log
1
2q＜0，且

b4＞0
b5＜0
∴

6+3log
1
2q＞0
6+4log
1
2q＜0
∴-2＜log
1
2q＜−
3
2
即2
2＜q＜4
故选：C

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．