【高中奥赛几何】在三角形ABC的BC边上任取一点P,作PD平行AC,PE平行AB,PD,PE和以AB,AC为直径在三角形

【高中奥赛几何】在三角形ABC的BC边上任取一点P,作PD平行AC,PE平行AB,PD,PE和以AB,AC为直径在三角形外侧作半圆的交点分别为D,E.求证:DAE三点共线.
kisska 1年前 已收到1个回答 举报

ff小马 幼苗

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做BC的平行线,过A交PD于G,延长GA、PE交于F,则有对角FAE=DAG=z
DPE=角A,GPB=x,EPC=y,DPE+x+y=180,则:
角FGP=角D+z;角F=角DEP-z
有角DEP+角D=x+y,即角FPD+角DEP+角D=180度,即三角形DEP,即直线DAE

1年前

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