高手求救!已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b、c∈R),曲线y=f(x)经过点P(0,2a^2+8)

高手求救!已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b、c∈R),曲线y=f(x)经过点P(0,2a^2+8)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b、c∈R),曲线y=f(x)经过点P(0,2a^2+8),且在点Q(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.设g(x)=(f(x)-16)*e^(-x)(1)用a分别表示b和c(2)当c/b去的最小值时,求函数g(x)的单调递增区间.要有解题过程,谢谢了,很急!
红尘觅路 1年前 已收到1个回答 举报

ANRRT 幼苗

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(1)根据题意可知f(x)在点Q处的导函数的值为0f'(x)=2ax+b,f'(-1)=-2a+b=0,∴b=2a又因为f(x)过点Pf(o)=c=2a?+8,∴c=2a?+8(2)c/b=(2a?+8)/2a=a+4/a≥2√4=4当且仅当a=2时取得最小值此时f(x)=2x?+4x+16∴g(x)=(2x?+4x)e^(-x)对g(x)求导g'(x)=(4x+4)e^(-x)-(2x?+4x)e^(-x)=(4-2x?)e^(-x)当g'(x)>0时,解得-√2

1年前

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