1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?

125861064 1年前 已收到1个回答 举报

飞鸟蔓 幼苗

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1/1×3 + 1/2×4 + 1/3×5 +...+ 1/18×20
= (1/2)×(1 - 1/3) + (1/2)×(1/2 - 1/4) +...+ (1/2)×(1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + ...+ 1/17 - 1/19 + 1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 + 1/2 - 1/19 - 1/20)
= (1/2)×531/380
= 531/760

1年前 追问

7

125861064 举报

麻烦讲一下

举报 飞鸟蔓

1/1×3=(1/2)×(1 - 1/3)
1/2×4 =(1/2)×(1/2 - 1/4)
..............................
1/18×20=(1/2)×(1/18 - 1/20)
这能看懂吗

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恩,数学就是套公式,遇到这类型的题目,就要会套公式
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