定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.

哇我今天没梳头 1年前 已收到4个回答 举报

幽默三郎 春芽

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另x=-x带入得:2f(-x)+f(x)=-2x 左式除以2,与上式结合,得出f(x)=2x

1年前 追问

7

哇我今天没梳头 举报

为什么要除以2啊? 能把除以2后面的步骤再写具体点么?

举报 幽默三郎

除以2是要把f(-x)的系数化成1,然后把f(-x)看成因式,用上式减去除以2 之后的式子,就算出来了

凌晨说晚安 幼苗

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设y=-x,得
2f(-y)+f(y)=-2y
在把y换成x,得
2f(-x)+f(x)=-2x
所以f(x)=2x

1年前

1

安庆黄梅天下秀 幼苗

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2f(x)+f(-x)=2x 一试 ,所以2f(-x)+f(x)=-2X 二式,一试乘以2再减去二式得3f(x)=6x,所以f(x)=2x

1年前

1

蚌埠cc 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

2x

1年前

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