求复合函数的导数为什么要相乘?

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求复合函数的导数为什么要相乘?
答：设y=f(u),u=g(v),v=h(x)
那么其dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx)
这有点像三个分数相乘,第一个分数的分母du与第二个分数的分子du约掉；第二个分数的分母dv
与第三个分数的分子dv约掉,不就得到dy/dx了吗?若不相乘,又怎么能得到dy/dx呢?

1年前

DannN 幼苗

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一楼不要误人子弟了，dy/dx 中间这个是除号吗？
这个需要用到比较复杂的推导过程，有兴趣可以自己看微积分的书。
高中阶段只要知道结论就行了。

1年前

jinmengjing 幼苗

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导数的定义是用极限定义的，求极限的法则是允许dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx)这样的，dy/dx 这只是一个记号而已。

1年前

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