在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC

白色的狐狸 1年前 已收到2个回答 举报

我朋友是马云 幼苗

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如图,BD=BC.⊿ADC∽⊿ACB.(∠D=∠ABC/2=∠ACB,∠A公共)
AD/AC=AC/AB.AC²=AB(AB+BC)=AB²+AB*BC

1年前

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飘零中的红叶 幼苗

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令a=BC,c=AB,b=AC,条件有角B=2C
正弦定理:有c/sinC=b/sinB...c/sinC=b/sin2C=b/(2*sinC*cosC)
有cosC=b/(2c).....................................(1)
再由余弦定理: cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab.............(2)
(1)、(2)化简就可以得到b^2=c^2+c*a

1年前

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