排列组合现有印着0,l,3,5,7,9的六张卡片,如果允许9可以作6用,那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?
排列组合
现有印着0,l,3,5,7,9的六张卡片,如果允许9可以作6用,那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?
答案是按是否有9和0分类讨论,可我是就是按有没有9,哪里出错了?（含9的时候：首位不为0则2C(5,1）*A(5,5),没9时：C(4,1)A(4,4),然后相加,比答案大了好多）
现有印着0,l,3,5,7,9的六张卡片,如果允许9可以作6用,那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?
答案是按是否有9和0分类讨论,可我是就是按有没有9,哪里出错了?（含9的时候：首位不为0则2C(5,1）*A(5,5),没9时：C(4,1)A(4,4),然后相加,比答案大了好多）
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⒈有9(只当9时),
① 如在百位,则十位还有0、1、3、5、7五种(如取0),个位还有剩下的四种,
即有5*4=20种；
②如在十位,其百位有1、3、5、7四种(如取1),个位还有0、3、5、7四种,
即有4*4=16种；
③如在个位,情况同在十位的情况,也有16种.
所以有9(只当9时),共有20+2*16=52种.
⒉有9(只当6时),情况同当9时的情况,也有52种.
⒊如果没有9（或6）时,
百位有1、3、5、7四种(如取1)；
十位有剩下的0、3、5、7四种(再如取了0)；
个位还有3、5、7三种,
即有：4*4*4=48(种)；
将以上情况相加起来为：
52+52+48=152（种）
① 如在百位,则十位还有0、1、3、5、7五种(如取0),个位还有剩下的四种,
即有5*4=20种；
②如在十位,其百位有1、3、5、7四种(如取1),个位还有0、3、5、7四种,
即有4*4=16种；
③如在个位,情况同在十位的情况,也有16种.
所以有9(只当9时),共有20+2*16=52种.
⒉有9(只当6时),情况同当9时的情况,也有52种.
⒊如果没有9（或6）时,
百位有1、3、5、7四种(如取1)；
十位有剩下的0、3、5、7四种(再如取了0)；
个位还有3、5、7三种,
即有：4*4*4=48(种)；
将以上情况相加起来为：
52+52+48=152（种）
1年前
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