已知{a n }前n项和 S n = n 2 -4n+1 ，则|a 1 |+|a 2 |+…+|a 10 |的值为___
| 已知{a n }前n项和 S n = n 2 -4n+1 ，则|a 1 |+|a 2 |+…+|a 10 |的值为______． |
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根据数列前n项和的性质，
得n≥2时，a n =S n -S n-1 =（n 2 -4n+1）-[（n-1） 2 -4（n-1）+1]=2n-5，
当n=1时，S 1 =a 1 =-2，
故a n =
-2，n=1
2n-5，n≥2
据通项公式得a 1 ＜a 2 ＜0＜a 3 ＜a 4 ＜…＜a 10
∴|a 1 |+|a 2 |+…+|a 10 |
=-（a 1 +a 2 ）+（a 3 +a 4 +…+a 10 ）
=S 10 -2S 2
=10 2 -4×10+1-2（-2-1）
=61+6
=67．
故答案为：67
得n≥2时，a n =S n -S n-1 =（n 2 -4n+1）-[（n-1） 2 -4（n-1）+1]=2n-5，
当n=1时，S 1 =a 1 =-2，
故a n =
-2，n=1
2n-5，n≥2
据通项公式得a 1 ＜a 2 ＜0＜a 3 ＜a 4 ＜…＜a 10
∴|a 1 |+|a 2 |+…+|a 10 |
=-（a 1 +a 2 ）+（a 3 +a 4 +…+a 10 ）
=S 10 -2S 2
=10 2 -4×10+1-2（-2-1）
=61+6
=67．
故答案为：67
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数列前n项求和已知an=1/(4n+1)(4n-1),求Sn.
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你能帮帮他们吗