一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小铁球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，已知g

解题思路：（1）由自由落体的位移公式由h=[1/2]gt²可求得位移为125m所用的总时间，根据v=gt求解到达井底的速度；
（2）初速度为零的匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内位移之比为1：3：5：7：9 即可求解；
（3）根据第三个小球的位移与第五个小球位移之差△H=H₃-H₅=[1/2]g（t₁²-t₂²）即可求解．

（1）由自由落体运动位移时间公式得：h＝
1
2gT2
则第一个小球从井口落到井底的时间为：T＝

2h
g＝

2×125
10s＝5s
则第一个小球落地时的速度为：V_t=gT=50m/s
（2）初速度为零的匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内位移之比为：
1：3：5：7：9，则第一个小球下落过程中第一秒内与最后一秒内的位移之比为1：9；
（3）设相邻两个小球开始下落的时间间隔为 t，因空中有10个小球，所以有：t＝
T
10＝
5
10s＝0.5s
第3个小球下落的位移为：h3＝
1
2g
t23＝
1
2×10×42m＝80m
第5个小球下落的位移为：h5＝
1
2g
t25＝
1
2×10×32m＝45m
所以第3个小球与第5个小球相距为：△h=h₃-h₅=80m-45m=35m
答：（1）第一个小球从开始下落到达到井底所用的时间为5s，到达井底时的速度为50m/s；
（2）第一个小球下落过程中第一秒内与最后一秒内的位移之比为1：9；
（3）这时第3个小球与第5个小球相距35m．

点评：
本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单．