如图在三角形ABC中,角C=90度AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于E,DE=3DB=5AC:BC=3:4试求AE
如图在三角形ABC中,角C=90度AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于E,DE=3DB=5AC:BC=3:4试求AE的长 谢谢！
mmnnnnmmmmnn 幼苗
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解:∵AD平分∠A
∴∠CAD=∠DAE
∠C=∠E=90°
AD是公共边,
∴△ACD≌△AED
CD=DE=3
BC=BD+CD=8
AC:8=3:4
AC=6
根据勾股定理
AB² =AC² +BC² =36+64=100
AB=10
BE² =BD² -DE² =25-9=16
BE=4
AE=AB-BE=10-4=6
∴∠CAD=∠DAE
∠C=∠E=90°
AD是公共边,
∴△ACD≌△AED
CD=DE=3
BC=BD+CD=8
AC:8=3:4
AC=6
根据勾股定理
AB² =AC² +BC² =36+64=100
AB=10
BE² =BD² -DE² =25-9=16
BE=4
AE=AB-BE=10-4=6
1年前
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