如图所示,A、B两个正方体,它们的边长之比为2:1,密度之比为4:3,先将B放在水平桌面上,再将A叠放在B的正上方,则A

如图所示,A、B两个正方体,它们的边长之比为2:1,密度之比为4:3,先将B放在水平桌面上,再将A叠放在B的正上方,则A对B的压强与B对桌面的压强之比pA:pB为(  )
A. 8:35
B. 16:35
C. 32:35
D. 35:32
84xiaomi1230 1年前 已收到1个回答 举报

今夜有雾不宜私奔 幼苗

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解题思路:设两正方形的密度为ρ,物体B边长为a,则物体A边长为2a,当它们都放在同一水平面上时,此时压力即为重力,利用FA=mAg,FB=ρa3g,即可得出FA和FB.进而利用压强公式即可得出pA:pB的值.

设两正方形的密度为ρA和ρB,则ρA=4ρ,ρB=3ρ,物体B边长为a,则物体A边长为2a,当它们都放在同一水平面上时,
F=G,则FA=mAg=4ρ(2a)3g=32ρa3g,FB=3ρa3g,
sA=4a2,sB=a2
A对B的压强PA=
FA
sB=
32ρa3g
a2=32ρag,
B对桌面的压强PB=
FA+FB
sB=
32ρa3g+3ρa3g
a2=35ρag,
则A对B的压强与B对桌面的压强之比pA:pB=[32ρag/35ρag]=[32/35],
故选C.

点评:
本题考点: 压强的大小及其计算.

考点点评: 本题考查压强和密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用.此题涉及的知识点不多,但是有一定的拔高难度,解答此题注意两点:一是静止在水平面上的物体,此时压力即为重力,二是注意压力与受力面积的对应性.

1年前

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