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〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕
所以〔a+b〕·〔2a-b〕=0,〔a-2b〕·〔2a+b〕=0
即2a² +a`b -b² =0,
2a² -3a`b -2b² =0,
代入,得 8a² =5b²,4a`b=-b²
所以cosα =（a`b)/(|a||b|) = - 根号10/10
追问
cosα =（a`b)/(|a||b|) = - 根号10/10 这步还能更详细点吗?
回答
由8a2 =5b2,4a`b=-b2,
所以,a`b = -b2/4,a2 =5b2/8,|a|= (|b| 根号10)/4
所以〔a+b〕·〔2a-b〕=0,〔a-2b〕·〔2a+b〕=0
即2a² +a`b -b² =0,
2a² -3a`b -2b² =0,
代入,得 8a² =5b²,4a`b=-b²
所以cosα =（a`b)/(|a||b|) = - 根号10/10
追问
cosα =（a`b)/(|a||b|) = - 根号10/10 这步还能更详细点吗?
回答
由8a2 =5b2,4a`b=-b2,
所以,a`b = -b2/4,a2 =5b2/8,|a|= (|b| 根号10)/4
1年前
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