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解题思路：先把原式化为
+
的形式，再根据勾股定理构造出图形，利用两点之间线段最短的方法即可求出代数式的最小值．
| x2+4 |
| x2−24x+153 |
原式=
x2+22+
(12−x)2+32，
构造图形，AB=12，BD⊥AB，AC=2，BD=3，PA=x，PB=12-x，PC=
x2+22，PD=
(12−x)2+32，
由对称性可知，PC+PD的最小值为PE+PD=DE=
EF2+DF2=
122+(3+2)2=13．
故答案为：13．
点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题．
考点点评： 本题考查的是线路最短问题，利用勾股定理构造出图形是解答此题的关键．
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