已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数

已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）
A. [-4，4]
B. （-4，4）
C. （-∞，4）
D. （-∞，-4）
我是蓝颜 1年前 已收到4个回答 举报
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GUOJING0060 花朵

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解题思路：对函数f（x）判断△=m2-16＜0时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和-4进行讨论可得答案．

当△=m2-16＜0时，即-4＜m＜4，显然成立，排除D
当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；
当m=-4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=-4x显然成立，排除B；
故选C．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．

1年前

10

Sky瞳 幼苗

共回答了72个问题 举报

f(x)=[√2x+√2/4*(4-m)]^2-1/8(4-m)^2+4-m=[√2x+√2/4*(4-m)]^2-1/8(m^2-16) 对于任意实数x，在
-4=0时为正数，在x<0时g(x)为正数；对于m>=4时，在x>0时g(x)为正数，f（x）=2x^2+(4-m)(x+1)在x<=-1时为正数，在-1

1年前

2

除却小山不是云 幼苗

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-4小于m小于4

1年前

0

jacklewang 幼苗

共回答了13个问题 举报

分情况讨论啊
m=0
m<0
m>0时讨论啊
比较的繁琐，这里不好写

1年前

0
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