设集合A={0,1,2,3,4,5,6,7},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一个根x0∈A,就称方程为合

设集合A={0,1,2,3,4,5,6,7},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一个根x0∈A,就称方程为合格方程,则合格方程的个数为(  )
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
橘子55 1年前 已收到1个回答 举报

ytstudio 幼苗

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解题思路:令m 分别等于0,1,2,3,4,5,6,7,分别求出对应的n值,则(m,n)的个数即为所求.

当m=0时,取n=0,1,4,方程为合格方程.
当m=1时,取n=0,2,6,方程为合格方程.
当m=2时,取n=0,3,方程为合格方程.
当m=3时,取n=0,4,方程为合格方程.
当m=4时,取n=0,5,方程为合格方程.
当m=5时,取n=0,6,方程为合格方程.
当m=6时,取n=0,7,方程为合格方程.
当m=7时,取n=0,方程为合格方程.
综上可得,合格方程的个数为17,
故选C.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.

1年前

5
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