设直线l的方程是（a+1）x+y+2-a=0 （a属于R)

设直线l的方程是（a+1）x+y+2-a=0 （a属于R)
(1).求证:不论a为何值,直线l必过一定点;
(2).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程.
wangchx791015 1年前 已收到3个回答 举报
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xwyoga 幼苗

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（a+1）x+y+2-a=0
y= -（a+1）x +a -2
=-（a+1）x + （a+1） -3
把 -3 移到y那边去
y +3 = -（a+1）（x-1）
所以必然过 （1,-3） 这个点
2） 在y上的 截距 y = a-2
在x上的 截距 x= （a-2） / （a+1）
x=y ,（a-2） / （a+1） = a-2
当a=0的时候 相等 方程 x+y+2=0
当a=2的时候也相等 方程 3x+y =0

1年前

4

流沙河里无流沙 幼苗

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1,当x为1时，a刚好能约去，将x=1，代入，a+1+y+2-a=0,y=-3
所以直线一定经过(1,-3)
2，x轴的截距就是当y=0是x的值，y轴的截距就是当x=0，y的值
x=0
y=a-2
y=0
x=(a-2)/(a+1)
因为截距相等
a-2=(a-2)/(a+1)
a=0
所以方程为x+y+2=0

1年前

1

GT9600 幼苗

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思路：
（1）让关于a的等式恒成立
（2）直线斜率为-1或直线过原点

1年前

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