如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．
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解题思路：由梯形面积公式S=
(AQ+BP)×AB，设BP=x，AB=4，需求得AQ，又∠RPC=45，AQ=AD-QD，QD=RD=RC-CD=PC-CD，由此得出y与x之间的函数关系；对于自变量x的取值范围，求临界条件Q与D重合时，BP=x=3，又Q与D不重合，故x＜3．
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矩形ABCD中AD=BC=7，AB=DC=4，∠C=90°∵∠RPC=45°∴∠R=45°=∠RPC∴PC=RC∵BP=x∴PC=7-x∵AD∥BC∴QDPC=RDRC∴QD=RD=RC-DC=7-x-4=3-x∴AQ=AD-QD=7-（3-x）=4+x∵S梯形ABPQ=12（AQ+BP）•AB∴y=4x+8当Q与D重合时，...
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了动点变化时，面积随动点的函数关系以及自变量取值范围的判定．
1年前
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如图,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,点P在BC边上运动
1年前2个回答
你能帮帮他们吗