已知x、y∈R,且[x/1+i]+[y/1+2i]=[5/1+3i],求x、y的值.

flashstar808 1年前 已收到2个回答 举报

卖猫小贩 幼苗

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解题思路:利用复数代数形式的除法运算化简等式左右两边,然后利用复数相等的条件列式求解x,y的值.

由[x/1+i]+[y/1+2i]=
x(1-i)
(1+i)(1-i)+
y(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=[x/2-
x
2i+
y
5-
2y
5i=(
x
2+
y
5)-(
x
2+
2y
5)i=
5
1+3i]=
5(1-3i)
(1+3i)(1-3i)=
1
2-
3
2i,
得:


x
2+
y
5=
1
2

x
2+
2y
5=
3
2,
解得:x=-1,y=5.

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的混合运算,考查了复数相等的条件,是基础的计算题.

1年前

9

no55555 幼苗

共回答了72个问题 举报

原式=3y^3-y(4y^2)+y^2y^2
=3y^3-4y^3+y^4
=-y^3+y^4

1年前

2
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