如果三位数.abc(表示百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c的三位数),且满足b<a或b<c,则称这个三位数为“凹数

如果三位数
.
abc
(表示百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c的三位数),且满足b<a或b<c,则称这个三位数为“凹数”.那么,从所有三位数中任意取出一个恰好是“凹数”的概率是
[19/30]
[19/30]
家给千兵 1年前 已收到1个回答 举报

ganhg 幼苗

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

解题思路:由共有900个三位数,在100~999这900个三位数中,凹数个数总计570个,利用概率公式直接求解即可求得答案.

∵若b=0,a可从1~9这9个数字中任取1个,有9种选择,c可从0~9这10个数字中任取1个,有10种选择:此时,凹数个数小计90个:90-0×1=90;
若b=1,a可从1~9这9个数字中任取1个,有9种选择,c从0~9这10个数字中任取1个,但要排除110、111这2个,此时,凹数个数小计88个:90-1×2=88;
若b=2,a可从1~9这9个数字中任取1个,有9种选择,c从0~9这10个数字中任取1个,但要排除120、121、122、220、221、222这6个,此时,凹数个数小计84个:90-2×3=84;
若b=3,a可从1~9这9个数字中任取1个,有9种选择,c从0~9这10个数字中任取1个,但要排除130、131、132、133、230、231、232、233、330、331、332、333这12个,此时,凹数个数小计78个:90-3×4=78;

若b=9,凹数个数小计0个:90-9×10=0;
∴在100~999这900个三位数中,凹数个数总计670个:
即:90×10-(0×1+1×2+2×3+3×4+…+9×10)=900-330=570;
∴从所有三位数中任意取出一个恰好是“凹数”的概率是:[570/900]=[19/30].
故答案为:[19/30].

点评:
本题考点: 概率公式.

考点点评: 此题考查了概率公式的应用.注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.157 s. - webmaster@yulucn.com