如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=[m/x]的图象的两个交点．

解题思路：根据待定系数法就可以求出函数的解析式；求函数的交点坐标就是求函数的解析式组成的方程组；求方程kx+b-[m/x]=0的解即是求函数y=kx+b以函数y=[m/x]的交点的横坐标．

（1）∵B（2，-4）在函数y=[m/x]的图象上，
∴m=-8．
∴反比例函数的解析式为：y=-[8/x]．
∵点A（-4，n）在函数y=-[8/x]的图象上，
∴n=2，
∴A（-4，2），
∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴

−4k+b＝2
2k+b＝−4，解之得：

k＝−1
b＝−2．
∴一次函数的解析式为：y=-x-2．
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=-2．
∴点C（-2，0），
∴OC=2．
∴S_△AOB=S_△ACO+S_△BCO=[1/2]OC•n+[1/2]OC×4=[1/2]×2×2+[1/2]×2×4=6．
（3）方程kx+b-[m/x]=0的解，相当于一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=[m/x]的图象的交点的横坐标，
即x₁=-4，x₂=2．
（4）不等式kx+b-[m/x]＜0的解集相当于一次函数y=kx+b的函数值小于反比例函数y=[m/x]的函数值，
从图象可以看出：-4＜x＜0或x＞2．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题是一个函数与方程，不等式相结合的题目，正确理解函数的图象的坐标，函数与自变量的关系是解决本题的关键．

解 （1）因为点B在反比例函数图像上，
所以m=xy=-2*4=-8，
即y=-8/x，
得：n=-8/（-4）=2
所以 2=-4k+b，
-4=2k+b
解得：k=-1，b=-2
所以y=-x-2
（2）当Y=0时，-x-2=0，x=-2，点C（-2，0）
图呢？？？？？

小同学，作业应该自己认真做，不懂的可以问同学或是多看看课本理解公式和定理.我想，你要是把课本的公式和定理看懂了，这题是不会难的。
不过在这里我可以先帮你讲解出第一步.剩下的我希望你能自己做!!

此题只要解出第一步,那剩下的真没什么难处了!!

1.题目已经告诉你A和B点是两函数的交点，那就可以将B点套进反比例函数,可求出m，再接着将A点套进...