伤心笨小孩
幼苗
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S△DEF+S△CEF=S△ABC/2 仍然成立
证明:
连接CD
∵Rt△ABC中,AC=BC,即△ABC为等腰直角三角形
又∵D为AB边的中点
∴CD=BD,∠ECD=∠FBD=45°,∠CDB=90°
又∵∠EDF=90°
∴∠EDF-∠CDF=∠CDB-∠CDF,即∠CDE=∠BDF
∴△CDE≌△BDF
∴S△CDE=S△BDF
∴S△DEF+S△CEF=S△CDE+S△CDF=S△BDF+S△CDF=S△BCD=S△ABC/2
得证
在图3中
S△DEF+S△CEF=S△ABC/2 不成立
猜想 S△DEF-S△CEF=S△ABC/2
证明:
连接CD
同理易得 △CDE≌△BDF
∴S△CDE=S△BDF
∴S△DEF=S多边形CEFBD
∴S△DEF-S△CEF=S△BCD=S△ABC/2
得证
1年前
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