（2009•江东区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，EF是梯形的中位线，AB∥DH，且AD=1，BC=3，C

（2009•江东区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，EF是梯形的中位线，AB∥DH，且AD=1，BC=3，CD=4，有下列4个结论：（1）∠BCD=60°，（2）EH=2，（3）四边形EHCF是菱形；（4）以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确的是______（把你认为正确结论的序号都填上）．

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76022594 幼苗

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在Rt△DCH中，CD=4，CH=CB-BH=2，
∴∠DCH=60°，即∠BCD=60°，
在四边形EHCF中，又CH=EF=2，CH∥EF，CF=[1/2]CD=2，
∴四边形EHCF是菱形，
∵S_△BEH=[1/2]BH•EB=[1/2]×1×EB=[1/2]EB，
S_△CEH=[1/2]CH•EB=[1/2]×2×EB=EB，
∴S_△BEH=[1/2]S_△CEH．
以AB的直径的圆的半径为
3，而EF=2，R≠EF．
所以AB为直径的圆与CD不相切于点F．
则①②③正确．
故答案是：①②③．

1年前

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