已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，5），B（-1，9），C（0，8），求这个二次函数的解析式，并写出点

解题思路：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，然后利用待定系数法列式求出a、b、c的值，然后整理求出抛物线对称轴解析式，再根据轴对称性写出点D的坐标即可．

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得，

a+b+c＝5
a−b+c＝9
c＝8，
解得

a＝−1
b＝−2
c＝8，
∴二次函数解析式为y=-x²-2x+8，
抛物线对称轴为x=-[b/2a]=-[−2
2×(−1)=-1，
∴设点D坐标为（m，5），
则
1+m/2]=-1，
解得m=-3，
∴点A关于这个二次函数图象的对称轴对称的点D的坐标是（-3，5）．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及点的轴对称性，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．

分别代入得a=-1,b=-2,c=8,
y=-x^2-2x+8
所以对称轴是x=-1
D(-3,5)

把三个点A（1,5）B（—1，9）C（0,8）代入公式，得出三个公式分别是：5=a+b=c;9=a-b+c;c=8将上述公式联合解算，可以得出a=—2；b=—1；c=8.根据对称轴公式X=—b/2a;得出对称轴为x=—1/4.A的坐标为（1,5）。因为A、D两点关于对称轴对称，所以x到对称轴的距离相等。D点的横坐标就是A点的横坐标到对称轴距离加上1/4，就得出D点横坐标。纵坐标的数字应该是与A点相...

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