（2014•徐汇区一模）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC
（2014•徐汇区一模）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=______． 
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解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，即可证得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴
S△DEF
S△ABF=（[DE/AB]）2，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：CD=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25．
故答案为：4：25．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
7
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你能帮帮他们吗