数学题【三角形的中位线】 已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..

数学题【三角形的中位线】 已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..
已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证：DE=FE.
丛西二小 1年前 已收到4个回答 举报
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buliwo12 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

连结BN、CM
因为AM=AB,∠MAC=∠BAN,AC=AN
所以△MAC全等于△BAN
所以MC＝BN
因为D、E、F为中点
所以DE、EF为中位线
所以DE=1/2MC,EF=1/2BN
所以DE=EF

1年前

8

丽的金色城堡 幼苗

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连接MC BN 就有三角形AMC和三角形ANB全等，所以MC=BN。
在三角形BCM中，DE=MC的一半；在三角形BNC中，EF=BN的一半
所以，DE=EF

1年前

2

yuxijin 幼苗

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BN、CM
AM=AB，∠MAC=∠BAN,AC=AN
△MAC全等于△BAN
MC＝BN
D、E、F为中点
DE、EF为中位线
DE=1/2MC,EF=1/2BN
DE=EF

1年前

1

等等110 幼苗

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连结MC NB ∵△ABM和△ACN为等腰三角形 ∴MA=BA，AN=AC ∴∠MAB=角∠CAB=60° ∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC ∴∠MAC=∠BCN ∴△MAC≌△BAC（SAS） 【仅补充到这里，其他过程同上】

1年前

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