已知函数f(x)=cos2x-2acosx+a2-2a（0≤x≤π/2)
已知函数f(x)=cos2x-2acosx+a2-2a（0≤x≤π/2)
已知函数f(x)=cos2x-2acosx+a2-2a（0≤x≤π/2)的最小值是-2,试确定实数a的值,并求出f(x)的最大值
已知函数f(x)=cos2x-2acosx+a2-2a（0≤x≤π/2)的最小值是-2,试确定实数a的值,并求出f(x)的最大值
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f(x)=cos²x-sin²x-2acosx+a2-2a
f(x)=cos²x-（1-cos²x）-2acosx+a2-2a
f(x)=2cos²x-1-2acosx+a2-2a
f(x)=2(cos²x-acosx+a²/4)+a²/2-2a-1
f(x)=2(cosx-a/2)²+a²/2-2a-1
0≤x≤π/2,0≤cosx≤1
1.当0≤a/2≤1时,0≤a≤2
最小值=f(a/2)=a²/2-2a-1=-2
a=2+√2(舍去）,a=2-√2
2.a/2>1,a>2
最小值=f(π/2)=a²-2a-1=-2
a=1(舍去）
3.a/2
f(x)=cos²x-（1-cos²x）-2acosx+a2-2a
f(x)=2cos²x-1-2acosx+a2-2a
f(x)=2(cos²x-acosx+a²/4)+a²/2-2a-1
f(x)=2(cosx-a/2)²+a²/2-2a-1
0≤x≤π/2,0≤cosx≤1
1.当0≤a/2≤1时,0≤a≤2
最小值=f(a/2)=a²/2-2a-1=-2
a=2+√2(舍去）,a=2-√2
2.a/2>1,a>2
最小值=f(π/2)=a²-2a-1=-2
a=1(舍去）
3.a/2
1年前
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wangbadan777 幼苗
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f(x) = 2(cosx)^2-1-2a cosx+a^2-2a;
令cosx=t, 由于x的范围，所以 0<= t <=1;
当y =2t^2-1-2a t+a^2 -2a =2(t- a/2)^2+3/2 a^2 -2a-1,
结合草图，，分类讨论t ,0,1三者关系，可得到关于a的方程，合理者取之。。。
令cosx=t, 由于x的范围，所以 0<= t <=1;
当y =2t^2-1-2a t+a^2 -2a =2(t- a/2)^2+3/2 a^2 -2a-1,
结合草图，，分类讨论t ,0,1三者关系，可得到关于a的方程，合理者取之。。。
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗