（2014•渭南二模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=a37+24，且a1，a4，a13成等比数
（2014•渭南二模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=a37+24，且a1，a4，a13成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
| 1 |
| Sn |
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解题思路：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意列出方程组，求出公差和首项的值，即可得到数列{an}的通项公式．
（2）由（1）求出
=
＝
(
−
)，利用裂项相消求出和．
（2）由（1）求出
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| n(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
（1）∵S9=a37+24，且a1，a4，a13成等比数列．∴9a1+9×82d＝a1+36d+24(a1+3d)2＝a1•(a1+12d)解得a1=3，d=2∴an=a1+（n-1）d=2n+1（2）由（1）知，Sn＝(a1+an)n2＝(3+2n+1)n2＝n(n+2)1Sn=1n(n+2)＝12(1n−1n+2)，∴...
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等差数列的通项公式，用公式法和裂项相消法进行求和，属于中档题．
1年前
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