影十二 花朵
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(1)∵CD=BC,△ABC的面积为a,△ABC与△ACD的高相等,
∴S1=S△ABC=a,
故答案为:a;
(2)分别过A、E作AG⊥BD,EF⊥BD,G、F为垂足,则AG∥EF,
∵A为CE的中点,∴AG=[1/2]EF,
∵BC=CD,
∴S2=2S1=2a,
故答案为2a;
(3)∵△BDF的边长BD是△ABC边长BC的2倍,两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线,
∴S△BDF=2S△ABC,
∵△ABC面积为a,∴S△BDF=2a.
同理可得,S△ECD=2a,S△AEF=2a,
∴S3=S△BDF+S△ECD+S△AEF=2a+2a+2a=6a,
故答案为6a;
(4)∵S3=S△BDF+S△ECD+S△AEF=6a,
∴S△EDF=S3+S△ABC=6a+a=7a,
∴
S△DEF
S△ABC=
7a
a=7,
∴扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍,
故答案为7.
点评:
本题考点: 三角形的面积;列代数式.
考点点评: 本题考查了三角形的面积,面积和等积变形等知识点的应用,能根据等底等高的三角形的面积相等求出每个三角形的面积和根据得出的结果得出规律是解此题的关键,培养学生分析问题的能力.
1年前
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