在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点F,E在BA,DC的延长线上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求

在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点F,E在BA,DC的延长线上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证OB=OD.
mrvip 1年前 已收到2个回答 举报
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ソ右转90度メ 幼苗

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AB=CD,AD=CB,BD公共边,△ABD与△BCD全等,∠ABD=∠BDC,所以AB∥CD,∵AB=CD
所以四边形ABCD是平形四边形,BF=AB+AF,DE=CD+CE,∵AF=CE ∴BF=DE
∵AB∥CD,角E=角F,角FBD=角BDE,所以△BFO与△EO全等,∴OB=OD

1年前

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商务神灯 幼苗

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因为AB//CD,AD//BC,所以四边形ABCD为平形四边形,角E=角F,角FBD=角BDE，所以AB=CD,又因为AF=CE,所以△所以BF=ED△全等所以两线段襄汾

1年前

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