设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．

解题思路：（1）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2，利用绝对值不等式即可求得答案；
（2）对a分a=0，a＜0，0＜a＜1与a＞1，a=1五类讨论即可．

（1）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2．
由此可得x≥3或x≤-1．
故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}． …（4分）
（2）当a=0时，不等式的解为x＞1；
当a≠0时，分解因式a（x-[1/a]）（x-1）＜0
当a＜0时，原不等式等价于（x-[1/a]）（x-1）＞0，不等式的解为x＞1或x＜[1/a]；
当0＜a＜1时，1＜[1/a]，不等式的解为1＜x＜[1/a]；
当a＞1时，[1/a]＜1，不等式的解为[1/a]＜x＜1；
当a=1时，不等式的解为ϕ．…（12分）

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法，突出考查解一元二次不等式时分类讨论思想的应用，属于中档题．