已知集合A={1,3,-x2},B={1,x+2},是否存在实数x使得B∪(∁AB)=A成立?

sanzhishou 1年前 已收到2个回答 举报

shionlh 花朵

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解题思路:存在,要使B∪∁AB=A成立,须有B⊆A,求出x的值,检验即可.

存在,
要使B∪∁AB=A成立,须有B⊆A,
∴x+2=3,或-x2=x+2,
解得:x=1,或无解,
经检验x=1,符合题意,此时A={1,3,-1},B={1,3},
则存在实数x=1,使得B∪CAB=A成立.

点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.

考点点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

1年前

6

kikiku521 幼苗

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1.当3=x+2时
x=1
2.当-x^2=x+2时x无解
综上所述x=1满足B∪(CaB)=A

1年前

2
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