已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15,求抛物线的标准方程.

峨眉师范学校812 1年前 已收到1个回答 举报

郑若尘 幼苗

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∵抛物线的焦点在x轴上,∴设它的标准方程为y2=2px,
由方程组

y2=2px
y=2x+1得4x2+(4-2p)x+1=0,
由韦达定理可知:x1+x2=[p−2/4],x1x2=[1/4].
∴|x1-x2|=

p2−4p
2,

1+22|x1-x2|=

5
2•
p2−4p=
15,
解得p=2,∴抛物线的方程为y2=4x.

1年前

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