luokaifeng123
幼苗
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1证明:取CD中点L,连接LM,LN
则LN,LM分别是⊿PDC和正方形ABCD的中位线
所以:LN‖PD,LM‖AD
又因为:LN∩LM=M,AD∩PD=D
所以:平面LMN//平面PAD
又因为:MN包含于平面LMN
所以:MN//平面PAD.
因为其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形
所以此正四棱锥的底边为2,顶点到底边的距离为√3
画图可求:侧棱PA=2,正四棱锥的高为√2
故:其表面积=4×(1/2×2×√3)+2²=4+4√3
其体积=1/3×2²×√2=4√2/3
1年前
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