如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证平面EFC垂直平面BCD

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KenAtJP 幼苗

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⊿CBD中 CB=CD ∴CF⊥BD.又∵ AD⊥BD ∴EF⊥BD CE∩CF=C BD⊥平面CEF
又BD在平面BDC内.平面EFC垂直平面BCD

1年前

ヶ蜡笔小新幼苗

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∵E,F是AB，BD的中点，AD⊥BD
∴EF⊥BD
∵CB=CD，F是BD的中点
∴根据等腰三角形的性质有CF⊥BD
又EF⊥BD（已证）
∴BD⊥平面EFC
而BD属于平面BCD
∴平面BCD⊥平面EFC

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