三个电荷量均为Q（正电）的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，
三个电荷量均为Q（正电）的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图所示，求：（1）在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？
（2）若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小．
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解题思路：1、根据几何关系解出中心O点到三角形顶点的距离，每一个带电小球都处于静止状态，不妨研究A球，A球受力平衡，BC两球的对A是库仑斥力，O点的电荷2对A是库仑引力，列方程化简即可．
2、若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍，仍然研究A球，先求出A球受到的合力，再根据牛顿第二定律计算加速度．
2、若中心电荷带电荷量在（1）问基础上加倍，仍然研究A球，先求出A球受到的合力，再根据牛顿第二定律计算加速度．
（1）由几何关系知：r=|AO|=
L
2
cos30°L=
3
3L，A球受力平衡，
有F2=[kQq
r2=F1=2Fcos 30°
其中F=
kQ2
L2，
所以q=
3/3]Q，由F2的方向知q带负电．
（2）当q′=2q时，F2′=2F2
A球的合力F合=F2′-F1=2F2-F1=F1=
3kQ2
L2；
由牛顿第二定律：a=
F合
m＝
3kQ2
mL2．
答：（1）在三角形的中心应放置负电荷，电荷量为
3
3Q．
（2）三个带电小球将加速运动，其加速度大小为
点评：
本题考点： 库仑定律．
考点点评： 本题关键是要能正确的选择研究对象，由于三个小球均处于静止状态，以其中一个球为研究对象根据平衡条件得出中心O点的电荷量，根据受力方向判断电荷的正负．
1年前
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