如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=20,BC=15,CD⊥AB于点D.以点C为圆心,13为半径作⊙C,分别
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=20,BC=15,CD⊥AB于点D.以点C为圆心,13为半径作⊙C,分别与边AB,BC,AC交于点E,F,G,H.点P从A点出发以每秒2个单位长度的速度沿A到B到C方向运动,时间为T,到点C停止运动.（1)当点P运动到⊙C上时,求T的值；（2）当点P运动到⊙C内时,求T的取值范围
赞 最后的话语 幼苗
共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AB^2=AC^2+BC^2
=20^2+15^2
=5^2(4^2+3^2)
=5^2*5^2
∴AB=25
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到
CD=AB/2=25/2=12.5
(2)
作AF⊥CD交CD于F,作BE⊥CD交CD于E
则Rt△ADF≌Rt△BDE（角,角,边）
∴AF=BE
即△ACD与△BCD的高相等.
设它们的高为H
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD
∴AC*BC/2=CD*H/2+CD*H/2
从而H=AC*BC/（2*CD）
=20*15/（2*12.5）
=20*15/25
=12
∵CP=X
∴PD=CD-CP=12.5-X
从而 S△APB=PD*H/2+PD*H/2
=(12.5-X)*12
=150-12*X
∴Y= =150-12*X
=20^2+15^2
=5^2(4^2+3^2)
=5^2*5^2
∴AB=25
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到
CD=AB/2=25/2=12.5
(2)
作AF⊥CD交CD于F,作BE⊥CD交CD于E
则Rt△ADF≌Rt△BDE（角,角,边）
∴AF=BE
即△ACD与△BCD的高相等.
设它们的高为H
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD
∴AC*BC/2=CD*H/2+CD*H/2
从而H=AC*BC/（2*CD）
=20*15/（2*12.5）
=20*15/25
=12
∵CP=X
∴PD=CD-CP=12.5-X
从而 S△APB=PD*H/2+PD*H/2
=(12.5-X)*12
=150-12*X
∴Y= =150-12*X
1年前
3
可能相似的问题