（2009•温州二模）设点P为△ABC的外心（三条边垂直平分线的交点），若AB=2，AC=4，则AP•BC=（　　）

（2009•温州二模）设点P为△ABC的外心（三条边垂直平分线的交点），若AB=2，AC=4，则
AP
•
BC
=（　　）
A．8
B．6
C．4
D．2
千繁 1年前 已收到1个回答 举报
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宇宙天才 幼苗

共回答了26个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：取BC的中点D，易知DP⊥BC，则
AP
•
BC
=（
AD
+
DP
）•
BC
=
AD
•
BC
，最终可转化为
AB
，
AC
的模解决．

设BC的中点为D，则DP⊥BC，
所以

AP•

BC=（

AD+

DP）•

BC=

AD•

BC=
1
2(

AB+

AC)•(

AC−

AB)=[1/2]（

AC2−

AB2）=[1/2]（16-4）=6，
故选B．

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查平面向量的数量积运算，属中档题，解决该题的关键是取BC边的中点D，然后对向量AP进行合理转化．

1年前

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