（2011•广东模拟）等比数列{an} 中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的

（I）当a₁=3时，不合题意；
当a₁=2时，当且仅当a₂=6，a₃=18时，符合题意；
当a₁=10时，不合题意．…（4分）（只要找出正确的一组就给3分）
因此a₁=2，a₂=6，a₃=18，
所以公比q=3，…（4分）
故an＝2•3n−1．…（6分）
（II）因为bn＝
1
(n+2)log3(
an+1
2)，
所以bn＝
1
n(n+2)…（9分）
所以S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n=[1/1×3+
1
2×4+…
1
n(n+2)]
=[1/2(1−
1
3+
1
2−
1
4+
1
3−
1
5+…+
1
n−
1
n+2)…（12分）
=
1
2(1+
1
2−
1
n+1−
1
n+2)＜
3
4]，
故Sn＜
3
4．…（14分）

点评：
本题考点： 数列的求和；归纳推理．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和数列前n项和的求法，考查不等式的证明．解题时要认真审题，仔细解答，注意裂项求和法的合理运用．