请问如何证出椭圆中ρ＝ep/1-ecosθ?

pipimd 1年前已收到2个回答举报

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椭圆上一点P(x,y) 左焦点F1(-c,0) 右焦点F2(c,0)
ρ＝PF1 x+c=ρcosθ y=ρsinθ
椭圆方程 pF1+pF2=2a=ρ+根号(（x-c）^2+y^2)
ρ+根号(（ρcosθ-2c）^2+(ρsinθ)^2)=2a
移项平方后得到 ρ的一次方程,整理后,分母是1-ecosθ
分子提取e=c/a以后剩下一个常数这个和椭圆有关然后记作p
于是得到ρ＝ep/1-ecosθ

1年前

Annelily12 幼苗

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请问如何证出椭圆中ρ＝ep/1-ecosθ？
ρ＝ep/(1-ecosθ)圆锥曲线的极坐标方程
其中e是椭圆离心率，p是焦点到（同侧）准线之距；
设椭圆上一点P(ρ, θ) 左焦点F1(-c,0)作为极点，椭圆上点p到极点的距离为ρ
Θ为ρ与极轴夹角
依据椭圆的第二定义，此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ，θ)满足
则离心率e=ρ/(...

1年前

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