3f(x)+2f(1/x)=4x和3f(1/x)+2f(x)=4/x联立方程组怎么消去f(1/x)?

3f(x)+2f(1/x)=4x和3f(1/x)+2f(x)=4/x联立方程组怎么消去f(1/x)?
答案是5f(x)=12x-8/x 请写得详细些,我的运算能力不好,

wlongke 1年前已收到2个回答举报

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3f(x)+2f(1/x)=4x乘以3得到9f(x)+6f(1/x)=12x 6f(1/x)=12x-9f(x)
3f(1/x)+2f(x)=4/x乘以2得到6f(1/x)+4f(x)=8/x 6f(1/x)=8/x-4f(x)
所以 12x-9f(x)=8/x-4f(x)
5f(x)=12x-8/x

1年前

ruiyou 幼苗

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将3f(x)+2f(1/x)=4x左右两边同乘3/2 得9/2f(x)+3f(x)=6x
再将此式与3f(1/x)+2f(x)=4/x相减得5/2f(x)=6x-4/x 即为答案

1年前

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