如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于______.
fly_zc 1年前 已收到4个回答 举报

逛悠 幼苗

共回答了8个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据半圆面积公式结合勾股定理,知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积.

S1=[1/2]π([AC/2])2=[1/8]πAC2,S2=[1/8]πBC2
所以S1+S2=[1/8]π(AC2+BC2)=[1/8]πAB2=2π.
故答案为:2π.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明:以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积,重在验证勾股定理.

1年前

7

zhu251325 幼苗

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图呢?

1年前

2

难道未忘人 幼苗

共回答了12个问题 举报

貌似题和图都不完整==

1年前

2

lyfrjt 幼苗

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哇 高中的时候我数学是很好的150分可以拿 120是没有问题 现在看到这些题目勾起了以前的回忆 好像很熟悉 也知道解的原理 N年了 哎....... 不知道公式是什么样的了....哎....感叹啊

1年前

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