已知x,y>0,且x+y=1,求2/x+1/y的最小值.

已知x,y>0,且x+y=1,求2/x+1/y的最小值.
运用均值不等式
一枚银戒 1年前 已收到2个回答 举报
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走过忘川 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

因x+y=1且x,y>0,故由均值不等式可知,(2/x)+(1/y)=(x+y)[(2/x)+(1/y)]=2+(x/y)+(2y/x)+1=3+(x/y)+(2y/x)≥3+2√2,等号仅当x=2-√2,y=√2-1时取得,故（2/x+1/y)min=3+2√2.

1年前

5

迷路蚯蚓 幼苗

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2/x+1/y=（2（x+y）/x）+（x+y）/y=2+（2y/x）+1+（x/y）=3+（2y/x）+（x/y）>=3+二倍根号2

1年前

2
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